완전 무선 설계(completely randomized design)는 어떤 요인의 효과를 알아보기 위한 실험 설계이다. 완전무선설계에서 주요인의 수준은 실험 단위에 무선배치된다.
완전무선설계는 둘 이상의 모집단 평균을 비교하기 위해 독립적인 무선 표본을 사용한다.
자료의 배열
구분 |
인자의 수준
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![{\displaystyle A_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bc2435b217c1a0f46f8a517ffa225c6f9440e81) |
![{\displaystyle A_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ec73b8bc9abc3efb934f5a6ec2803713771f4bc) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
![{\displaystyle A_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1aed3b5def921afbe6cc48aaf8f9b11c6f1c1e2d) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
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반복 |
![{\displaystyle x_{11}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df6e8ee8613c2c8514687bd2db19c01df4d068e5) |
![{\displaystyle x_{21}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cf1e9982af3397d19d863a2df1c09116ccfa80c) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
![{\displaystyle x_{i1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3741bcf75b9077272ec861687c94063daefd8f9) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
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![{\displaystyle x_{12}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbe6f173e4f67cb34854ec175b0f7bce5389ab87) |
![{\displaystyle x_{22}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cecad28c7e9d99b287ca2fcc656d754da8420bc) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
![{\displaystyle x_{i2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57428931b9bf93adf79de5e6c98f553a635bfafc) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
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![{\displaystyle \vdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8039d9feb6596ae092e5305108722975060c083) |
![{\displaystyle \vdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8039d9feb6596ae092e5305108722975060c083) |
![{\displaystyle \ddots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f719d9487a2b0e82b38b52421987fedd9de1d4e3) |
![{\displaystyle \vdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8039d9feb6596ae092e5305108722975060c083) |
![{\displaystyle \ddots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f719d9487a2b0e82b38b52421987fedd9de1d4e3) |
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![{\displaystyle x_{1n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41cc4ba139797b5d163d13c68d89900c5be0aa97) |
![{\displaystyle x_{2n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3be0c0de8e6bd12269fded8edab66f49a28f7395) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
![{\displaystyle x_{in}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8c792be9821fb9c617b3a0963e52fa0d9244975) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
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합계 |
![{\displaystyle T_{1\cdot }.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ff3fe20b70df8be49e1fcfefcbc26dcd3eb9f27) |
![{\displaystyle T_{2\cdot }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4289b20a572efc804a1f74cdcea24a4032acab13) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
![{\displaystyle T_{i\cdot }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eae02e0af3f235a58193c94899852192f0daf46b) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
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평균 |
![{\displaystyle {\overline {x}}_{1\cdot }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/454a0cb16f6ab8fb84195cdbd7d9005dbb0b2a1a) |
![{\displaystyle {\overline {x}}_{2\cdot }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c19030bd22db114ac894d29dcfd94d3ae16852f) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
![{\displaystyle {\overline {x}}_{i\cdot }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67c46bdf3fc22e215edd703d9a199dfcd73d660f) |
![{\displaystyle \dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5411a9d9722322917df8faecb6e01b72e3ecede4) |
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인자 A의 수준이 k개(
) 있고 각 수준에서 반복수가 n인 자료구조를 구성한다.
표에서의 특정값을 모집단 평균
를 사용하여 일반항으로 나타내면 다음과 같다.
![{\displaystyle x_{ij}=\mu _{i}+e_{ij}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83d5e8a65d96fcb22c4d07c98b10d7cc2def2bce)
![{\displaystyle (i=1,2,\dots ,k;j=12,\dots ,n)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cd7bdc571f9dc980ce055bc179119a780558f65)
예측과 통계 검정[편집]
- μ 예측 :
= 전체 자료의 평균
- Ti 예측 :
![{\displaystyle {\bar {Y}}_{i}-{\bar {Y}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52113621b366e93679fc6be51c5d5394e2ef7990)
= X1에 대한 모든 Y의 평균 = i.
X1의 수준에 대한 통계 검정은 1원 분산분석에 사용되는 것으로, 분산 분석 문서를 참고하라.
같이 보기[편집]