헤비사이드-로런츠 단위계(Heaviside-Lorentz單位系, Heaviside–Lorentz system of units)는 전자기학과 상대성이론에서 자주 쓰이는 단위계이다. 양자장론이나 상대론적 전자기학에서 유용하다.
헤비사이드-로런츠 단위계는 국제단위계에서
(진공 유전율)이나
(진공 투자율) 등의 인자를 1로 놓은 단위계로 생각할 수 있다. 다만, 빛의 속도
는 0으로 놓지 않기 때문에 이를 군데군데 삽입하여야 한다.
국제단위계에서의 공식을 헤비사이드-로런츠 단위계로 바꾸려면 다음과 같다.
![{\displaystyle {\sqrt {\epsilon _{0}}}\mathbf {E} \rightarrow \mathbf {E} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74fb46eacc7ef78aafdcadd6b1acd43597ea37cb)
![{\displaystyle {\sqrt {1/\mu _{0}}}\mathbf {B} \rightarrow \mathbf {B} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/542d61047ac4e70493975d43fbf1561c5a552853)
![{\displaystyle {\sqrt {1/\epsilon _{0}}}\rho \rightarrow \rho }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/247d18d7f902b576b9b60edfbe259aa31af03670)
![{\displaystyle {\sqrt {1/\epsilon _{0}}}\mathbf {J} \rightarrow \mathbf {J} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18cbc5ba2a1d192c60a7da62d875c4b81ee30dcb)
여기서
는 전기장,
는 자기장,
는 전하밀도,
는 전류밀도,
는 진공의 유전율, 그리고
는 진공의 투자율이다.
헤비사이드-로런츠 단위계에서의 전자기 공식[편집]
맥스웰 방정식[편집]
헤비사이드-로런츠 단위계에서 맥스웰 방정식은 아래와 같이 더 대칭적인 꼴을 취한다.
![{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79c44d91c91e61f0615c899b5ea84840a1f400b1)
![{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{1 \over c}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/388e5e734526d51cad7fa854bd2ac9077aa9dff1)
![{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16ee950683349dacdd9e9c262ff6133812747edd)
![{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\mathbf {J} \over c}+{1 \over c}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0780004e1afcce1f24c1c104ad1b1f8ab52d1686)
여기서
는 빛의 속도다.
로런츠 힘[편집]
로런츠-헤비사이드 단위계에서 로런츠 힘 F는 다음과 같다.
![{\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +{\mathbf {v} \over c}\mathbf {B} \right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3602e45c19dc01c69a03ad314a29d123814bbe39)
여기서
는 전하량,
는 전하의 이동속도를 의미한다.
로런츠 변환[편집]
헤비사이드-로런츠 단위계에서 각 전자기 변수의 로런츠 변환은 다음과 같다.
,
, ![{\displaystyle E_{z}^{'}=\gamma (E_{z}+\beta B_{z})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7eef29af7693a9a812047b03ed3dd7d5b49998c)
,
, ![{\displaystyle B_{z}^{'}=\gamma (B_{z}-\beta E_{z})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c9c3c2f2d20518e35515465decbccd127d8fa16)
,
, ![{\displaystyle J_{z}^{'}=J_{z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30737cd9a29ce80f81c029d7adb28ae68024379d)
![{\displaystyle \rho '=\gamma \left(\rho -{\frac {v}{c^{2}}}J_{x}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/590005644a6dba452c1e10cf4e650d382d330bcf)
여기서
, ![{\displaystyle \gamma =\left(1-\beta ^{2}\right)^{-1/2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed03092ce3aa681b24d1a597368882e9e14f6d7f)
이다.
외부 링크[편집]